यदि f(x) = 3 - x^2 जहाँ 1 le x le 4 है,तो log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = 3 - x^2$ जहाँ $1 \le x \le 4$ है।फलन $f(2x)$ के लिए,हम $x$ के स्थान पर $2x$ प्रतिस्थापित करते हैं:$f(2x) = 3 - (2x)^2 = 3 - 4x

Vedclass · Accepted Answer

$[\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = 3 - x^2$ जहाँ $1 \le x \le 4$ है।फलन $f(2x)$ के लिए,हम $x$ के स्थान पर $2x$ प्रतिस्थापित करते हैं:$f(2x) = 3 - (2x)^2 = 3 - 4x^2$.$f(x)$ के लिए शर्त $1 \le x \le 4$ यह दर्शाती है कि $f(2x)$ के लिए,तर्क $2x$ को $1 \le 2x \le 4$ को संतुष्ट करना चाहिए,जो सरल होकर $\frac{1}{2} \le x \le 2$ हो जाता है।लघुगणकीय फलन $\log_e(f(2x))$ को परिभाषित होने के लिए,इसका तर्क धनात्मक होना चाहिए:$f(2x) > 0 \implies 3 - 4x^2 > 0$.$4x^2 प्रांत की सीमा के अनुसार $x$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $0 \le x शर्तों $\frac{1}{2} \le x \le 2$ और $x $\frac{1}{2} \le x अतः,प्रांत $[\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ है।

यदि $f(x) = 3 - x^2$ जहाँ $1 \le x \le 4$ है,तो $\log_e(f(2x))$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ का प्रांत $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ है,तो $\alpha^2 + \beta^3$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = 9 - 7 \sin x$ का परिसर (range) है

$y(x) = \cos x - 3$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः हैं

निम्नलिखित फलन का परिसर (range) ज्ञात कीजिए:
$f(x) = x^{2} + 2$,जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module